определение индуктивности катушки формулы

0,74 Mb.страница2/5Дата конвертации20.04.2012Размер0,74 Mb.Тип Смотрите также:   2       ^ Лабораторная работа ЂЂЂ7ИЗМЕРЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА МЕТОДОМ РЕЗОНАНСА Цель работы: Изучить электрические колебания в контуре и явление резонанса; определить емкость заданного конденсатора методом резонанса. Приборы и принадлежности: Генератор переменной ЭДС, частотомер, катушка индуктивности, набор конденсаторов, осциллограф, соединительные провода и кабели.Теоретические сведения Свободными электромагнитными колебаниями называют периодические взаимосвязанные изменения зарядов, токов, напряженностей электрического и магнитного полей. Различают колебания зарядов, токов и полей, неразрывно связанных друг с другом, и колебания полей, существующих в отрыве от зарядов и токов. Первые имеют место в электрических полях, вторые ЂЂЂ в электромагнитных волнах. Электрическая цепь, в которой могут происходить электромагнитные колебания, называется колебательным контуром. Рассмотрим колебательный контур, состоящий из индуктивности L и емкости С (рис.5). Рис.5 Колебательный контурЧтобы возбудить колебания в этом контуре, необходимо сообщить конденсатору некоторый заряд от источника (ключ в положении 1). Когда ключ находится в положении 2, конденсатор начинает разряжаться в катушку индуктивности. При этом в контуре возникает э.д.с. самоиндукции , которая будет равна напряжению на обкладках конденсатора . Таким образом, . (22) Учитывая, что , получаем или (23) Введём обозначение: (24) Тогда выражение (23) примет вид (25) Уравнение (25) является дифференциальным уравнением свободных гармонических колебаний. Его решение имеет вид: (26) где qm - максимальный заряд на обкладках конденсатора y0 ЂЂЂ циклическая или круговая частота собственных колебаний контура, v0 ЂЂЂначальная фаза. Из выражения (24) следует, что .(27) Период этих колебаний определяется формулой Томсона: (28) По гармоническому закону изменяется не только заряд на обкладках конденсатора, но и напряжение, и сила тока в контуре: , (29) , (30) где Um = qm/С ЂЂЂ амплитуда напряжения, im = qmy0 ЂЂЂ амплитуда тока. Из выражений (26), (29), (30) вытекает, что колебания заряда (напряжения) и тока в контуре сдвинуты по фазе на p/2. Следовательно, ток достигает максимального значения в те моменты времени, когда заряд (напряжение) на обкладках конденсатора равен нулю, и наоборот.^ Превращение энергии в колебательном контуре. При зарядке конденсатора между его обкладками появляется электрическое поле, энергия которого или . При разрядке конденсатора на катушку индуктивности в ней возникает магнитное поле, энергия которого . В идеальном контуре максимальная энергия электрического поля равна максимальной энергии магнитного поля: (31) (32) Энергия заряженного конденсатора периодически изменяется со временем по закону: (33) Учитывая, что , получаем (34) Энергия магнитного поля соленоида изменяется со временем по закону . (35) Учитывая, что , получаем . (36) Полная энергия электромагнитного поля колебательного контура равна (37) Таким образом, в идеальном контуре суммарная энергия сохраняется, электромагнитные колебания незатухающие.^ Затухающие электромагнитные колебания. Реальный колебательный контур (рис.6) обладает омическим сопротивлением, поэтому энергия, вначале запасенная в контуре, непрерывно расходуется на выделении тепла. Вследствие этого амплитуда колебаний постепенно уменьшается и колебание в контуре затухают. Для реального колебательного контура закон Ома можно записать в виде: или (38) qm -qm Рис.6 Колебательный контур Рис.7 Зависимость qm(t) Сделав преобразования с учётом того, что , ,

Вопросы к зачёту по теории к лабораторным работам 1 чел. помогло.

Лабораторная работа ЂЂЂ7ИЗМЕРЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА МЕТОДОМ РЕЗОНАНСА - Вопросы к зачёту по теории к лабораторным работам